Leetcode 287

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287. 寻找重复数 - 给定一个包含 n + 1 个整数的数组 nums ，其数字都在 [1, n] 范围内（包括 1 和 n），可知至少存在一个重复的整数。假设 nums 只有一个重复的整数，返回这个重复的数。你设计的解决方案必须不修改数组 nums 且只用常量级 O(1) 的额外空间。示例 1：输入：nums = [1,3,4,2,2] 输出：2 示例 2：输入：nums = [3,1,3,4,2] 输出：3 示例 3 : 输入：nums = [3,3,3,3,3] 输出：3 提示： * 1 <= n <= 105 * nums.length == n + 1 * 1 <= nums[i] <= n * nums 中只有一个整数出现两次或多次，其余整数均只出现一次进阶： * 如何证明 nums 中至少存在一个重复的数字? * 你可以设计一个线性级时间复杂度 O(n) 的解决方案吗？

https://leetcode.cn/problems/find-the-duplicate-number/

题目要求

给定一个包含 n + 1 个整数的数组 nums ，其数字都在 [1, n] 范围内（包括 1 和 n），可知至少存在一个重复的整数。
假设 nums 只有 一个重复的整数 ，返回 这个重复的数 。
你设计的解决方案必须 不修改 数组 nums 且只用常量级 O(1) 的额外空间。

核心算法和原理

看作一个链表，i -> next = nums[i]

由于存在唯一重复数，则存在环

用链表求环的方法得到这个环即可

自环情况：由于nums[0..n] = [1, n]，保证nums[0]一定不等于0，所以0一定不是自环；

如果以0开头的链表存在自环，那这个自环的值即为所求；

如果不存在，那要么说明所有元素都没有自环，要么说明不在0开头的链表里

代码


class Solution {
public:
    int findDuplicate(vector<int>& nums) {
        if (nums.size() <= 2) {
            return nums[0];
        }

        int slow = nums[0], fast = nums[nums[0]];
        while (slow != fast)  {
            slow = nums[slow];
            fast = nums[nums[fast]];
        }       
        slow = 0;
        while (slow != fast) {
            slow = nums[slow];
            fast = nums[fast];
        }
        return slow;
    }
};